演習001

2026年5月12日 2026年5月12日

tanikawa

InGaN/GaN QW Simulator

InGaN/GaN 量子井戸シミュレーター

QCSE（量子閉じ込めシュタルク効果）の解析

井戸幅 (nm): 3.0

ピエゾ電界 (MV/cm): 1.0

注入キャリア ($10^{12}\text{ cm}^{-2}$): 0.0

In組成 (%): 15

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内部電界によって電子と正孔の波動関数が左右に引き離される現象です。これにより発光波長が長波長化し、発光強度が低下します。

注入キャリアが増えると、キャリア自身が内部電界を打ち消すように分布するため、QCSEが抑制され、波長が短波長へ戻る（ブルーシフト）が起こります。

電界分布	GaN障壁層には電界がかかっていないと仮定し、InGaN井戸層内のみに電界を印加しています。
キャリア輸送	層間の電流連続条件は無視しています。各キャリアは井戸内に閉じ込められた状態で静的に計算されます。
有効質量	電子 $0.20 m_0$、正孔 $1.0 m_0$ としています。
数値解法	30 nmの領域を800分割した有限差分法を用いて、シュレディンガー方程式の固有値問題を解いています。領域端では波動関数 $\psi=0$ です。

$$ \left[ -\frac{\hbar^2}{2m^*} \frac{d^2}{dx^2} + V(x) \right] \psi(x) = E \psi(x) $$